George Boole nasceu em 2 de novembro de 1815 em Lincoln, Inglaterra, onde começou a freqüentar a escola. Foi de seu pai que Boole recebeu as primeiras instruções sobre matemática e o gosto pelos instrumentos óticos. Quando começou a se interessar por idiomas passou a ter aulas com um livreiro local de latim e grego e acreditava que esse conhecimento o ajudaria a melhorar sua condição social.

Boole não teve formação acadêmica, mas aos 16 anos já era um professor assistente. Em 1835 abriu uma escola e mudou o seu interesse, passando a estudar matemática.

Seu primeiro trabalho em matemática teve como base os estudos de Laplace e Lagrange sendo encorajado por Duncan Gregory que estava em Cambridge. Boole não pode aceitar o conselho de Duncan para freqüentar cursos em Cambridge, pois precisou cuidar de seus pais, mas ele começou a fazer publicações na recém fundada Cambridge Mathematical Journal. Também por influência de Duncan passou a estudar álgebra.

Recebeu uma medalha da Royal Society por uma publicação na Trasactions of the Royal Society sobre métodos algébricos para a solução de equações diferenciais e a partir de então o seu trabalho começou a ser conhecido.

Tornou-se amigo de De Morgan e interessou-se por uma controvérsia sobre lógica que o filósofo escocês Sir William Hamilton (1788-1856) tinha iniciado com De Morgan. O resultado foi que Boole em 1847 publicou uma obra curta chamada The Mathematical Analysis Logic, um pequeno livro que marcou época.

Em 1849 ganhou a cadeira de matemática no Queens College em Cork, onde passou o resto de sua vida ensinando. Foi um professor muito dedicado. Um grande filósofo do século XX, Berthand Russell, afirmou que a maior descoberta do século IXX foi a natureza da matemática pura. Acrescenta a essa asserção as palavras “A matemática pura foi descoberta por Boole numa obra que ele chamou As Leis do Pensamento”. Nesta asserção Russell se refere à obra mais conhecida de Boole, publicada em 1854.

Publicou, em 1854, An investigation into the Laws of Thought onde definiu as teorias matemáticas da lógica e da probabilidade estabelecendo ao mesmo tempo a lógica formal e uma nova algebra. Boole viu a lógica de um modo novo e chegou a uma álgebra mais simples. Ele fez uma analogia entre os símbolos algébricos e os que representavam a lógica. E isso deu inicio a álgebra da lógica conhecida como Álgebra Booleana, que é muito aplicada na computação (notadamente em programção, via linguagens de programação).

Boole teve muitos outros trabalhos publicados, em 1859 um Tratado em Equações Diferenciais, em 1860 um Tratado em Cálculo de Diferenças Finitas, além de mais de 50 documentos sobre as propriedades básicas dos números.

No seu trabalho Boole foi reconhecido como gênio. Ele recebeu títulos das Universidades de Dublin e Oxford e foi eleito Fellow of Royal Society em 1857. Mas Boole teve uma carreira foi muito curta, pois começou tarde e terminou com sua morte aos 49 anos. O trabalho de Boole foi fundamental para a evolução dos computadores. A Álgebra Booleana tem aplicações na estrutura dos computadores modernos e nas ligações telefônicas.

Talvez a história mais fascinante de todos os matemáticos.

Nasceu em 1811, num subúrbio de Paris. Foi educado pela mãe, filha de um magistrado, até aos doze anos. Com ela aprendeu Latim, Grego e Religião e partilhou o seu cepticismo. Entrou para um internato escolar em 1823. Logo no primeiro ano assitiu à expulsão de 40 colegas, por simpatias republicanas. Esse ano correu bem quanto aos estudos. Mas já no ano seguinte não foi assim. Aparentemente por falta de método, o instrutor aconselhou a repetição. Evaristo Galois aproveitou para entrar nas classes de Matemática. Tendo ganho acesso aos Elementos de Geometria de Legendre, leu-a como um romance do princípio ao fim. Saltava sem esforço das planícies para os cumes da abstracção. Os livros de Álgebra elementar deixaram de interessá-lo, porque lhes faltava a marca do inventor.
Empreendeu uma marcha solitária pelas obras mais avançadas de Lagrange, que incluiam a Resolução de Equações Numéricas, a Teoria das Funções Analíticas e as Lições sobre o Cálculo das Funções, todas destinadas a matemáticos. Prosseguiu com Euler, Gauss e Jacobi. Curiosa a contradição entre as opiniões a seu respeito dos professores de Retórica: "A fúria das matemáticas domina-o. Seria melhor para ele que os pais o autorizassem a dedicar-se exclusivamente ao estudo desta disciplina." e de Matemática: "A facilidade por esta disciplina parece-me apenas uma lenda em vias de extinção; - não há vestígios nos seus trabalhos, que desdenha, e só resta bizarria e negligência; - está sempre ocupado com o que não é preciso; - ocupa-se permanentemente em fatigar os seus mestres; - o seu rendimento baixa todos os dias.
Aos dezasseis anos autopropôs-se à admissão à Escola Politécnica, um sonho que acalentava, não apenas por ser a referência nacional nas matemáticas, mas também um pólo de resistência activa aos monárquicos, regressados ao poder por imposição das potências que derrotaram Napoleão. Não foi aprovado.
No princípio de 1828 entrou para a classe especial de Matemática de M. Richard, um professor prestigiado e talvez o único matemático que reconheceu o mérito de Galois em vida. Descobriu em Galois um génio capaz de sondar todas as profundidades e de alargar os limites da ciência. Defendeu que tal aluno devesse entrar imediatamente para a Escola Politécnica com dispensa de exame. Este aluno destaca-se notoriamente dos seus condiscípulos; - só trabalha nos níveis superiores das matemáticas.
Em 1829, aos dezassete anos, publicou o seu primeiro trabalho, Demonstração sobre um Teorema das Fracções Contínuas Periódicas. Nesse mesmo ano, submeteu o seu primeiro manuscrito à Academia das Ciências, tendo Cauchy ficado árbitro. O documento foi perdido. Nem o autor conseguiu recuperá-lo ao reclamar insistentemente na Secretaria.
Nesse mesmo ano o pai de Galois - antigo presidente do Município - suicidou-se, na sequência de perseguições políticas movidas pelo padre da circunscrição.
Logo a seguir Galois propôs-se pela segunda vez à Escola Politécnica. Novamente sem sucesso. Este exame tornou-se uma lenda. Vinte anos mais tarde, podia ler-se numa nota dos Nouvelles Annales Mathématiques: "Um candidato de uma inteligência superior perdeu face a um examinador de uma inteligência inferior. Barbarus hic ego sum quia non intelligor illis!" A tradição conta que Galois, tendo consciência de que o sonho da sua vida se afundara ali, teria atirado com o apagador ao examinador.