Pierre Laurent Wantzel

Pierre Laurent Wantzel. Ele nasceu em 5 de junho de 1814 em Paris, França, e morreu em 21 de maio, em Paris, França. Seu pai serviu no exército durante sete anos após o nascimento de Pierre, em seguida, foi professor de matemática aplicada na École Speciale du Commerce. Pierre Wantzel participaram Ecouen primária, perto de Paris, onde a família vivia. Mesmo como uma criança mostrou um talento excepcional para a matemática, um assunto em que tinha interesse.Em 1826, quando tinha 12 anos, entrou no Wantzel Ecole des Arts et Métiers de Châlons. Ele teve a grande sorte de ter Étienne Bobillier como seu professor de matemática. No entanto, naquela época, a França foi atosigada com tumulto político, um dos que obrigou a escola a reorganizar em 1827. Irritado com a perda de qualidade acadêmica, em 1828, entrou para o Collège Charlemagne Wantzel depois de aprender latim e grego com M. Lievyns (cuja filha se casou mais tarde).Em 1829, quando tinha apenas 15 anos de idade, publicou uma segunda edição do Tratado de aritmética, Reynaud, testando um método para encontrar raízes quadradas já conhecia, mas foi usada sem provas.Ganhou o primeiro lugar em 1832, no exame de admissão para a École Polytechnique, e para a seção de ciência da Ecole Normale. Ninguém tinha feito isso antes.Ele entrou na École des Ponts et Chaussées (Escola de Pontes e Engenharia de Rodovias) em 1834 e foi enviado ao Ardennes em 1835 e depois para Berry em 1836. No entanto, preferiu ensinar matemática.Para continuar a sua carreira em matemática, solicitou deixar de ausência. Ela ensinou análise na École Polytechnique, em 1838, mas também recebeu como engenheiro em 1840 e de 1841 foi professor de mecânica aplicada na École des Ponts et Chaussées. Wantzel não era o tipo que torna a vida mais fácil, assim que ele assumiu responsabilidades adicionais tendo sobre os exames de admissão para a École Polytechnique, em 1843, além de ensinar vários cursos de matemática e física em diversas escolas em Paris, incluindo o Collège Carlos Magno.Wantzel é conhecido por seu trabalho na resolução de equações por radicais. Em 1837 publicou as manifestações mais famosas de problemas de matemática de todos os tempos, em um artigo no Jornal de Liouville, Pures Journal de Mathématiques et Appliquées sobre as formas de reconhecer se um problema geométrico pode ser resolvido com régua e compasso.Gauss tinha afirmado que os problemas da duplicação do cubo e triseccionar ângulo não pode ser resolvido, mas não deu nenhuma prova. Escrevendo em 1837, Wantzel foi o primeiro a testar esses resultados. Mais tarde, Charles Sturm deu melhor prova, mas não publicou.

 

Nasceu no dia 17 de setembro de 1826 em Breselenz, Alemanha. Era filho de um ministro luterano e teve uma boa instrução estudando em Berlim e Göttingen, mas em condições muito modestas por causa de sua saúde frágil e de sua timidez. Ainda no ensino secundário estudou os trabalhos de Euler e Legendre. Aos 19 anos, Riemann foi, com todo o apoio do pai, para a Universidade de Göttingen estudar teologia com o objetivo de tornar-se clérigo. Mais tarde, pediu permissão ao pai e mudou o foco dos seus estudos para a Matemática, transferindo-se, um ano depois, para a Universidade de Berlim, onde atraiu o interesse de Dirichlet e Jacobi.


Georg Friedrich Bernhard Riemann

Em 1849, retornou a Göttingen, onde obteve o grau de doutor em 1851. Sua brilhante tese foi desenvolvida no campo da teoria das funções complexas. Nessa tese encontram-se as chamadas equações diferenciais de Cauchy-Riemann - conhecidas, porém, antes do tempo de Riemann - que garantem a analiticidade de uma função de variável complexa e o produtivo conceito de superfície de Riemann, que introduziu considerações topológicas na análise.

Três anos mais tarde, foi nomeado Privatdozent , cargo considerado o primeiro degrau para a escalada acadêmica. Com a morte de Gauss em 1855, Dirichlet foi chamado a Göttingen como seu sucessor e passou a incentivar Riemann, primeiro com um pequeno salário e depois com uma promoção a professor assistente. Em 1859 morreu Dirichlet e Riemann foi nomeado professor titular para substituí-lo.

Conferencista não remunerado

O período de 1851 à 1859, do ponto de vista econômico, foi o mais difícil da vida de Riemann, mas ele criou suas maiores obras justamente nesses anos.
Riemann era um matemático de múltiplos interesses e mente fértil, contribuindo não só para o desenvolvimento da geometria e da teoria dos números como também para o da análise matemática.
Riemann tornou claro o conceito de integrabilidade de uma função através da definição do que atualmente chamamos Integral de Riemann.
Durante uma conferência-teste, generalizou todas as geometrias, euclidianas e não-euclidianas, estabelecendo a Geometria Riemanniana, que serviu de suporte para a Teoria da Relatividade de Einstein.
Em 1859, publicou seu único trabalho em Teoria dos Números: um artigo dedicado ao Teorema dos Números Primos, no qual partindo de uma identidade notável descoberta por Euler, chegou a uma função que ficou conhecida como Função Zeta de Riemann. Nesse artigo, provou várias propriedades importantes dessa função, e enunciou várias outras sem prová-las. Durante um século, depois de sua morte, muitos matemáticos tentaram prová-las e acabaram criando novos ramos da análise matemática.
Riemann morreu de tuberculose, no dia 20 de Julho de 1866 em Selasca, na Itália, durante a última de suas várias viagens para fugir do clima frio e úmido do norte da Alemanha